發電機并聯系統的功率分配研究
發布時間：2023-10-31 點擊：119
發電機并聯系統的功率分配研究
通過對同步發電機下垂特性和轉動慣量等外特性的模擬，分布式逆變單元可表現出同步發電機特性，針對虛擬同步發電機（vsg）并聯系統的功率不能合理均分和環流等問題，根據下垂方程和有功頻率下垂控制的單臺小信號方程推導了vsg并聯系統的功率均分公式，此種參數設計公式對于相同和不同容量的vsg并聯系統同樣適用，且在暫態和隱態情況下都可實現vsg按自身容量分配功率。仿真和實驗結果表明，按照本文所提出的功率均分公式設計并聯vsg參數，可實現相同和不同容量并聯vsg系統的功率均分。
如何實現多臺vsg之間合理均攤負載功率，且實現“能者多勞”和“按需分配”是本文研究的重點問題。基于相關文獻研究，做了如下工作：以2臺vsg并聯為例，根據轉子運動方程推導了容量比和轉動慣量、阻尼下垂、調節系數和下垂系數等參數間的關系，按照此關系設定vsg參數，可實現在動態和穩態過程中vsg間的功率分配，實驗驗證了此控制策略的正確性和有效性。
一、虛擬同步發電機基本原理
圖1為2臺vsg并聯系統的示意圖。圖1中，lfi和cfi（i=1，2）分別為2臺vsg的濾波電感和濾波電容，iabci，uoabci和ioabci分別為vsg的濾波電流、輸出電壓和輸出電流。此處討論的并聯系統工作在孤島模式下，且帶一恒功率負載。
vsg控制主要包括有功頻率下垂控制、無功電壓下垂控制和虛擬阻抗，本文只介紹下垂控制。
圖1 發電機并聯示意圖
1、有功頻率下垂控制
vsg有功頻率下垂控制的控制框圖如圖2所示。
圖2 發電機有功頻率下垂控制
圖2中，柴油機調節方程如下式：
pm=pref+kω（ω0-ω）...............(1)
式中：pm為柴油機功率；
pref為有功給定；
kω為調差系數；
ω0，ω分別為額定和實際轉子角速度。
轉子運動方程如下式：
...............(2)
式中：pe為電磁功率；d為阻尼系數；j為虛擬慣量；θ為功角。
根據式（1）、式（2）以及圖2可知，逆變器可實現有功頻率下垂控制，實現多逆變器之間的有功功率均分，可保證并聯逆變器輸出頻率一致。
2、無功電壓下垂控制
vsg無功電壓下垂控制的表達式如下：
uref=un+ku（qref-q）...............（3)
式中：un為額定電壓；ku為無功電壓下垂系數；qref，q分別為給定和實際無功。
圖3為無功電壓下垂控制框圖。vsg可實現無功電壓下垂控制，逆變器可參與電網功率調度，滿足電網要求。
圖3 發電機無功電壓下垂控制
二、vsg并聯功率均分控制策略
2臺vsg并聯系統的簡化模型如圖4所示。
圖4 發電機并聯系統圖
圖4中，u1和u2為vsg輸出電壓幅值；φi（i=1，2）為vsg和公共交流母線的相角差；z1，z2和zl分別為vsg1，vsg2的線路阻抗和負載阻抗。假定阻抗為感性環境，則z1=ωl1，z2=ωl2。
為簡化分析計算，以2臺vsg并聯為例。設2臺vsg的有功功率比值和無功功率比值都為n，即p1∶p2=q1∶q2=n。
1、有功功率均分
若多個變換器并聯運行以按照各自容量比均分有功功率，可降低各電路中開關器件的電流應力，有利于開關器件的選擇。
在穩態工作點處，對式（1）和式（2）進行小信號擾動，整理化簡得出孤島帶載運行的vsg的小信號模型為
...............（4)
...............（5)
式中：mp為vsg的有功頻率下垂系數；t為vsg控制中慣性環節的慣性時間常數。
由式（5）可以看出，vsg控制的本質是一種下垂控制，具體來說，是一種慣量時間常數較大的下垂控制。根據p—?下垂關系：
ω=ω0-mpp...............（6)
2臺vsg并聯穩態運行時，此系統中各點處的角頻率處處相等，即ω1=ω2=ω。所以，mp1p1=mp2p2，此時，有功功率滿足：
...............（7)
可見，有功頻率下垂系數mp與vsg的有功功率成反比。
由式（5）可知，阻尼系數d和調差系數kω均與有功頻率下垂系數mp呈反比。又由式（7）可知，有功頻率下垂系數mp與有功功率成反比，所以，阻尼系數d和調差系數kω均與vsg有功功率成正比，即
...............（8)
vsg并聯系統的慣性時間常數t由前級儲能裝置決定，故是一常量；根據式（5）可知，即轉動慣量j與有功頻率下垂系數mp成反比，此時：
...............（9)
整理式（7）~式（9）可知，若vsg的重要參數滿足下式，則并聯的vsg在運行過程中即可實現有功功率的均分。
...............（10)
當并聯vsg系統參數設計滿足式（10）時，可實現有功功率均分。
2、無功功率均分
如果并聯變換器之間存在無功環流，會增大系統損耗，影響并聯逆變器的穩定運行。為解決此問題，下面討論如何均分無功功率。
當逆變器工作在穩態工作點時，考慮各臺vsg的實際線路阻抗的影響，根據無功電壓下垂控制方程式（3）可得：
ku1q1+uz1=ku2 q2+uz2...............（11)
式中：ku1，ku2分別為vsg1和vsg2的無功電壓下垂系數；q1，q2分別為vsg1和vsg2輸出的無功功率；uz1，uz2分別為2臺vsg線路阻抗上的壓降。
從式（11）可以看出，由于實際線路阻抗的影響，即使滿足無功電壓下垂系數與無功功率比n成反比，也無法保證無功功率均分。
由圖4可知，pcc點的電壓可表示為
對于穩定運行的并聯系統，ω1=ω2=ω。由于p1和p2比較小，sin p1=p1，sin p2=p2，cos p1=1，cos p2=1，整理式（13）可得：
...............（14)
在輸出阻抗呈感性的情況下，逆變器輸出的有功功率可表示為
又因為輸出阻抗呈感性，所以，xi=ωli，即x1/x2=l1/l2，將其帶入式（16）整理得：
綜上可得：
當并聯vsg系統的參數設計滿足上式時，系統的無功功率可實現均分。
結合式（10）和式（20）可得：
不失一般性，若要實現不同容量vsg并聯時的有功和無功均分，須滿足以下條件：虛擬慣量j，阻尼d，調差系數kω和容量比n成正比，有功頻率下垂系數mp和無功電壓下垂系數ku與容量比n成反比。
三、仿真和實驗驗證
1、仿真分析
仿真開始的時候，vsg1帶載正常工作，在0.2s時打開vsg2的并聯預同步單元，0.5s時關閉并聯預同步單元，同時投入vsg2，此時vsg1和vsg2并聯帶載運行。
按照式（21）在vsg仿真模型中設計2臺vsg控制環路參數，仿真波形如圖5所示。由圖5可知，有功和無功功率可實現良好的均分。驗證了參數設計公式的正確性。
圖5 發電機vsg并聯功率均分的仿真波形
2、實驗驗證
為驗證前文推導的式（21）的正確性，搭建實驗樣機。不考慮前級儲能裝置特性，380v交流電通過調壓器及不控整流電路向逆變電路供電，考慮到安全因素，將交流側輸出相電壓幅值設置為40v，功率開關管為ipm電力電子器件。
首先，vsg1帶22ω負載單獨運行，啟動并聯預同步，待2臺vsg輸出電壓相位一致后，切除并聯預同步單元的同時，投入vsg2，此時，2臺vsg并聯帶載運行，某一時刻突加22ω負載。其中，2臺vsg參數按照式（21）設定，其參數設定是一致的。
負載投入動態過程和空載到帶載，并聯動態過程中不會產生電流沖擊，且幾乎不對交流母線電壓產生影響，快速實現了2臺vsg并聯和電流均分。加減載動態過程中，無明顯電流沖擊，且均分電流速度快，說明采用此控制策略的動態過程良好。2臺同等容量的vsg輸出電流都為4a，且相位基本一致，說明在2臺vsg能按照1∶1的容量比分配負荷。
實驗開始時，vsg1和vsg2空載運行，打開vsg2并聯預同步單元，當檢測到2臺逆變器輸出電壓的相位一致后，切除并聯預同步單元的同時，閉合并聯開關。投入大約10ω負載，觀察不同容量vsg并聯的電流均分效果。其中，2臺vsg參數按式（21）設定，2臺vsg容量比n為5∶3。
圖7和圖8為不同容量vsg并聯實驗波形。由圖7和圖8可以看出，空載并聯的2臺vsg動態特性良好，輸出電流相位一致，且幅值分別為5a和3a，即不同容量的vsg并聯時能實現按照容量比分配功率。這樣，大容量逆變器可承擔較大電流，可充分發揮其自身大容量優勢；流經小容量逆變器的電流較小，不會帶來過載問題而損壞器件，從而提高微網運行可靠性和效率。
圖7 發電機空載到帶載輸出波形
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圖1 發電機并聯示意圖
1、有功頻率下垂控制
vsg有功頻率下垂控制的控制框圖如圖2所示。
圖2 發電機有功頻率下垂控制
圖2中，柴油機調節方程如下式：
pm=pref+kω（ω0-ω）...............(1)
式中：pm為柴油機功率；
pref為有功給定；
kω為調差系數；
ω0，ω分別為額定和實際轉子角速度。
轉子運動方程如下式：
...............(2)
式中：pe為電磁功率；d為阻尼系數；j為虛擬慣量；θ為功角。
根據式（1）、式（2）以及圖2可知，逆變器可實現有功頻率下垂控制，實現多逆變器之間的有功功率均分，可保證并聯逆變器輸出頻率一致。
2、無功電壓下垂控制
vsg無功電壓下垂控制的表達式如下：
uref=un+ku（qref-q）...............（3)
式中：un為額定電壓；ku為無功電壓下垂系數；qref，q分別為給定和實際無功。
圖3為無功電壓下垂控制框圖。vsg可實現無功電壓下垂控制，逆變器可參與電網功率調度，滿足電網要求。
圖3 發電機無功電壓下垂控制
二、vsg并聯功率均分控制策略
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圖4 發電機并聯系統圖
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為簡化分析計算，以2臺vsg并聯為例。設2臺vsg的有功功率比值和無功功率比值都為n，即p1∶p2=q1∶q2=n。
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在穩態工作點處，對式（1）和式（2）進行小信號擾動，整理化簡得出孤島帶載運行的vsg的小信號模型為
...............（4)
...............（5)
式中：mp為vsg的有功頻率下垂系數；t為vsg控制中慣性環節的慣性時間常數。
由式（5）可以看出，vsg控制的本質是一種下垂控制，具體來說，是一種慣量時間常數較大的下垂控制。根據p—?下垂關系：
ω=ω0-mpp...............（6)
2臺vsg并聯穩態運行時，此系統中各點處的角頻率處處相等，即ω1=ω2=ω。所以，mp1p1=mp2p2，此時，有功功率滿足：
...............（7)
可見，有功頻率下垂系數mp與vsg的有功功率成反比。
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...............（8)
vsg并聯系統的慣性時間常數t由前級儲能裝置決定，故是一常量；根據式（5）可知，即轉動慣量j與有功頻率下垂系數mp成反比，此時：
...............（9)
整理式（7）~式（9）可知，若vsg的重要參數滿足下式，則并聯的vsg在運行過程中即可實現有功功率的均分。
...............（10)
當并聯vsg系統參數設計滿足式（10）時，可實現有功功率均分。
2、無功功率均分
如果并聯變換器之間存在無功環流，會增大系統損耗，影響并聯逆變器的穩定運行。為解決此問題，下面討論如何均分無功功率。
當逆變器工作在穩態工作點時，考慮各臺vsg的實際線路阻抗的影響，根據無功電壓下垂控制方程式（3）可得：
ku1q1+uz1=ku2 q2+uz2...............（11)
式中：ku1，ku2分別為vsg1和vsg2的無功電壓下垂系數；q1，q2分別為vsg1和vsg2輸出的無功功率；uz1，uz2分別為2臺vsg線路阻抗上的壓降。
從式（11）可以看出，由于實際線路阻抗的影響，即使滿足無功電壓下垂系數與無功功率比n成反比，也無法保證無功功率均分。
由圖4可知，pcc點的電壓可表示為
對于穩定運行的并聯系統，ω1=ω2=ω。由于p1和p2比較小，sin p1=p1，sin p2=p2，cos p1=1，cos p2=1，整理式（13）可得：
...............（14)
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又因為輸出阻抗呈感性，所以，xi=ωli，即x1/x2=l1/l2，將其帶入式（16）整理得：
綜上可得：
當并聯vsg系統的參數設計滿足上式時，系統的無功功率可實現均分。
結合式（10）和式（20）可得：
不失一般性，若要實現不同容量vsg并聯時的有功和無功均分，須滿足以下條件：虛擬慣量j，阻尼d，調差系數kω和容量比n成正比，有功頻率下垂系數mp和無功電壓下垂系數ku與容量比n成反比。
三、仿真和實驗驗證
1、仿真分析
仿真開始的時候，vsg1帶載正常工作，在0.2s時打開vsg2的并聯預同步單元，0.5s時關閉并聯預同步單元，同時投入vsg2，此時vsg1和vsg2并聯帶載運行。
按照式（21）在vsg仿真模型中設計2臺vsg控制環路參數，仿真波形如圖5所示。由圖5可知，有功和無功功率可實現良好的均分。驗證了參數設計公式的正確性。
圖5 發電機vsg并聯功率均分的仿真波形
2、實驗驗證
為驗證前文推導的式（21）的正確性，搭建實驗樣機。不考慮前級儲能裝置特性，380v交流電通過調壓器及不控整流電路向逆變電路供電，考慮到安全因素，將交流側輸出相電壓幅值設置為40v，功率開關管為ipm電力電子器件。
首先，vsg1帶22ω負載單獨運行，啟動并聯預同步，待2臺vsg輸出電壓相位一致后，切除并聯預同步單元的同時，投入vsg2，此時，2臺vsg并聯帶載運行，某一時刻突加22ω負載。其中，2臺vsg參數按照式（21）設定，其參數設定是一致的。
負載投入動態過程和空載到帶載，并聯動態過程中不會產生電流沖擊，且幾乎不對交流母線電壓產生影響，快速實現了2臺vsg并聯和電流均分。加減載動態過程中，無明顯電流沖擊，且均分電流速度快，說明采用此控制策略的動態過程良好。2臺同等容量的vsg輸出電流都為4a，且相位基本一致，說明在2臺vsg能按照1∶1的容量比分配負荷。
實驗開始時，vsg1和vsg2空載運行，打開vsg2并聯預同步單元，當檢測到2臺逆變器輸出電壓的相位一致后，切除并聯預同步單元的同時，閉合并聯開關。投入大約10ω負載，觀察不同容量vsg并聯的電流均分效果。其中，2臺vsg參數按式（21）設定，2臺vsg容量比n為5∶3。
圖7和圖8為不同容量vsg并聯實驗波形。由圖7和圖8可以看出，空載并聯的2臺vsg動態特性良好，輸出電流相位一致，且幅值分別為5a和3a，即不同容量的vsg并聯時能實現按照容量比分配功率。這樣，大容量逆變器可承擔較大電流，可充分發揮其自身大容量優勢；流經小容量逆變器的電流較小，不會帶來過載問題而損壞器件，從而提高微網運行可靠性和效率。
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