康明斯的正弦交流電的含義是什么
發(fā)布時(shí)間：2024-04-02 點(diǎn)擊：197
正弦交流電
在現(xiàn)代社會(huì)，交流電被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸和信息通信等各個(gè)方面。人們的日常生活，如電風(fēng)扇、空調(diào)、電冰箱、電視機(jī)和計(jì)算機(jī)等家用電器同樣離不開交流電。因此，交流電在生產(chǎn)、生活中占有極其重要的地位。平時(shí)所用的交流電都是按正弦規(guī)律變化。正弦交流電是一種大小和方向隨時(shí)間作周期性變化的電流。
(1)正弦交流電的產(chǎn)生一根直導(dǎo)線在兩極均勻磁場內(nèi)作等速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)。由以上分析可知，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁場的磁通密度、導(dǎo)線在磁場中的有效長度、導(dǎo)線切割磁力線的速度以及導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線方向的夾角α。而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向則決定于導(dǎo)線切割磁力線的方向。因此，當(dāng)長度不變的導(dǎo)線在均勻磁場內(nèi)按一定方向作等速旋轉(zhuǎn)時(shí)，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)數(shù)值將只與導(dǎo)線切割磁力線時(shí)的角度有關(guān)。
當(dāng)導(dǎo)線處于位置1時(shí)，由于導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與磁力線平行，所以并未切割磁力線，也就不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)至2時(shí)，導(dǎo)線導(dǎo)線與磁力線間的夾角比較小，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也較小；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)至位置3時(shí)，與磁力線的夾角有所增大，所以它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也相應(yīng)增大；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到位置4時(shí)，導(dǎo)線與磁力線相垂直，這時(shí)導(dǎo)線切割磁力線的角度為最大，正好處于磁極的中央位置，因而它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為最大。經(jīng)過位置4以后，導(dǎo)線與磁力線的夾角又逐漸減小，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就漸次減小。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到位置7時(shí)，導(dǎo)線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減到零。導(dǎo)線經(jīng)過位置7以后就進(jìn)入磁場的另一個(gè)磁極下面。這由于導(dǎo)線切割磁力線的方向與前半轉(zhuǎn)時(shí)的方向相反，所以它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向也隨之相反。當(dāng)導(dǎo)線相繼轉(zhuǎn)動(dòng)至位置8和9時(shí)，隨著導(dǎo)線切割反方向磁力線角度的變化又逐漸使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大i在導(dǎo)線處于位置10時(shí)，將達(dá)到反方向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值隨著導(dǎo)線切割磁力線角度的相繼減小，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也隨之逐漸減小當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)至起點(diǎn)位置1時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又回落到零。若導(dǎo)線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則該導(dǎo)線內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)數(shù)值將重復(fù)以上變化。
如果將導(dǎo)線在圓周上旋轉(zhuǎn)的各點(diǎn)位置展開，用一根直線來表示導(dǎo)線在圓周上移動(dòng)的角度位置，而在垂直方向按比例畫出導(dǎo)線在這些位置上所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并規(guī)定一個(gè)方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，相反方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則為負(fù)。這樣，就可以依照這些感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小繪出一條按一定規(guī)律變化的曲線。這條波動(dòng)起伏的曲線在數(shù)學(xué)上稱之為正弦曲線，而按這種正弦規(guī)律變化的交流電源，稱為正弦交流電。
(2)交流電的周期和頻率交變電壓或電流完成正負(fù)變化一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間稱為周期，并用符號(hào)t表示。在單位時(shí)間每秒鐘內(nèi)變化的周期數(shù)即為頻率，以符號(hào)f表示。不難看出，頻率f與周期t是互為倒數(shù)的關(guān)系。
周期的單位為秒(s)，頻率的單位為赫茲(hz)。我國交流電的供電頻率為每秒鐘50hz，通常簡寫為f=50hz。
(3)交流電的瞬時(shí)值和最大值由于交流電壓或電流的大小和方向總是隨時(shí)間不斷變化，因而它在每一瞬間均具有不同的數(shù)值，這個(gè)不同的值稱之為瞬時(shí)值，并規(guī)定用小寫字母表示。一般用i表示電流的瞬時(shí)值u表示電壓的瞬時(shí)值；而用e表示電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值等。
電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)在一周期內(nèi)的最大瞬時(shí)值稱為最大值，并規(guī)定用大寫字母表示，同時(shí)還應(yīng)在字母的右下角標(biāo)以m字樣。例如，通常用im，表示電流最大值；um表示電壓最大值；而用em表示電動(dòng)勢(shì)最大值等。
(4)交流電的相位和相位差由以上所述可知，交變電動(dòng)勢(shì)或交變電流均可用一根水平方向的直線來表示時(shí)間，再從這根直線上引出垂直線的高度，以表示其電壓或電流的瞬時(shí)值。這種方法能將正弦交流電在一周內(nèi)的變化完整地反映出來。但實(shí)際上正弦交流電是一種連續(xù)的波形，它并沒有確定的起點(diǎn)和終點(diǎn)。不過，為了說明正弦波全面而真實(shí)的情形，還是有必要為正弦波選定一個(gè)起點(diǎn)。正弦波的起點(diǎn)及與它由零值開始上升時(shí)形成的角度稱為初相角，或稱為起始相位，并用符號(hào)ψ表示。
與此同時(shí)，也可以用旋轉(zhuǎn)相量來表示正弦波。這時(shí)，相量的長度用來表示正弦電壓或正弦電流的最大值，而旋轉(zhuǎn)相量與水平線之間的夾角表示為相角，并且規(guī)定以反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為相角的正方向，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為相角的負(fù)方向而大于180°的相角，可以改用較小的負(fù)值相角來取代原來大于180°的相角。表示導(dǎo)線已轉(zhuǎn)過中性線θ角時(shí)的位置，也即為計(jì)算交變電動(dòng)勢(shì)時(shí)的起點(diǎn)；用正弦曲線表示的交變電動(dòng)勢(shì)；旋轉(zhuǎn)矢量所表示的正弦波。
旋轉(zhuǎn)矢量常用來表示幾個(gè)頻率相同但相位不同的電壓或電流及其相互間的關(guān)系。在發(fā)電機(jī)電樞上嵌繞有相同的兩個(gè)線圈和v,兩者幾何位置相差90°。根據(jù)電樞的旋轉(zhuǎn)方向可以看出，線圈廿的位置超前于線圈v的角度為90°，u和v兩個(gè)線圈所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正弦曲線。若正弦波的起始相位，則線圈u的相角應(yīng)為0，線圈v的相角則為90°；這兩個(gè)線圈所產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的矢量，由于這兩個(gè)線圈用同樣的角速度旋轉(zhuǎn)，因此兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量間將始終保持相差90°相角。坪地柴油發(fā)電機(jī)
由此可知，當(dāng)電樞在磁場中以不變的角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)線圈都將會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并且其頻率相同、最大值相等。但因兩個(gè)線圈所處的空間位置不同，從而導(dǎo)致它們的初相角不相等，以致不能同時(shí)達(dá)到最大值或零值。
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(1)正弦交流電的產(chǎn)生一根直導(dǎo)線在兩極均勻磁場內(nèi)作等速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)。由以上分析可知，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁場的磁通密度、導(dǎo)線在磁場中的有效長度、導(dǎo)線切割磁力線的速度以及導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線方向的夾角α。而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向則決定于導(dǎo)線切割磁力線的方向。因此，當(dāng)長度不變的導(dǎo)線在均勻磁場內(nèi)按一定方向作等速旋轉(zhuǎn)時(shí)，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)數(shù)值將只與導(dǎo)線切割磁力線時(shí)的角度有關(guān)。
當(dāng)導(dǎo)線處于位置1時(shí)，由于導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與磁力線平行，所以并未切割磁力線，也就不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)至2時(shí)，導(dǎo)線導(dǎo)線與磁力線間的夾角比較小，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也較小；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)至位置3時(shí)，與磁力線的夾角有所增大，所以它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也相應(yīng)增大；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到位置4時(shí)，導(dǎo)線與磁力線相垂直，這時(shí)導(dǎo)線切割磁力線的角度為最大，正好處于磁極的中央位置，因而它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為最大。經(jīng)過位置4以后，導(dǎo)線與磁力線的夾角又逐漸減小，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就漸次減小。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到位置7時(shí)，導(dǎo)線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減到零。導(dǎo)線經(jīng)過位置7以后就進(jìn)入磁場的另一個(gè)磁極下面。這由于導(dǎo)線切割磁力線的方向與前半轉(zhuǎn)時(shí)的方向相反，所以它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向也隨之相反。當(dāng)導(dǎo)線相繼轉(zhuǎn)動(dòng)至位置8和9時(shí)，隨著導(dǎo)線切割反方向磁力線角度的變化又逐漸使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大i在導(dǎo)線處于位置10時(shí)，將達(dá)到反方向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值隨著導(dǎo)線切割磁力線角度的相繼減小，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也隨之逐漸減小當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)至起點(diǎn)位置1時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又回落到零。若導(dǎo)線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則該導(dǎo)線內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)數(shù)值將重復(fù)以上變化。
如果將導(dǎo)線在圓周上旋轉(zhuǎn)的各點(diǎn)位置展開，用一根直線來表示導(dǎo)線在圓周上移動(dòng)的角度位置，而在垂直方向按比例畫出導(dǎo)線在這些位置上所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并規(guī)定一個(gè)方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，相反方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則為負(fù)。這樣，就可以依照這些感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小繪出一條按一定規(guī)律變化的曲線。這條波動(dòng)起伏的曲線在數(shù)學(xué)上稱之為正弦曲線，而按這種正弦規(guī)律變化的交流電源，稱為正弦交流電。
(2)交流電的周期和頻率交變電壓或電流完成正負(fù)變化一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間稱為周期，并用符號(hào)t表示。在單位時(shí)間每秒鐘內(nèi)變化的周期數(shù)即為頻率，以符號(hào)f表示。不難看出，頻率f與周期t是互為倒數(shù)的關(guān)系。
周期的單位為秒(s)，頻率的單位為赫茲(hz)。我國交流電的供電頻率為每秒鐘50hz，通常簡寫為f=50hz。
(3)交流電的瞬時(shí)值和最大值由于交流電壓或電流的大小和方向總是隨時(shí)間不斷變化，因而它在每一瞬間均具有不同的數(shù)值，這個(gè)不同的值稱之為瞬時(shí)值，并規(guī)定用小寫字母表示。一般用i表示電流的瞬時(shí)值u表示電壓的瞬時(shí)值；而用e表示電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值等。
電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)在一周期內(nèi)的最大瞬時(shí)值稱為最大值，并規(guī)定用大寫字母表示，同時(shí)還應(yīng)在字母的右下角標(biāo)以m字樣。例如，通常用im，表示電流最大值；um表示電壓最大值；而用em表示電動(dòng)勢(shì)最大值等。
(4)交流電的相位和相位差由以上所述可知，交變電動(dòng)勢(shì)或交變電流均可用一根水平方向的直線來表示時(shí)間，再從這根直線上引出垂直線的高度，以表示其電壓或電流的瞬時(shí)值。這種方法能將正弦交流電在一周內(nèi)的變化完整地反映出來。但實(shí)際上正弦交流電是一種連續(xù)的波形，它并沒有確定的起點(diǎn)和終點(diǎn)。不過，為了說明正弦波全面而真實(shí)的情形，還是有必要為正弦波選定一個(gè)起點(diǎn)。正弦波的起點(diǎn)及與它由零值開始上升時(shí)形成的角度稱為初相角，或稱為起始相位，并用符號(hào)ψ表示。
與此同時(shí)，也可以用旋轉(zhuǎn)相量來表示正弦波。這時(shí)，相量的長度用來表示正弦電壓或正弦電流的最大值，而旋轉(zhuǎn)相量與水平線之間的夾角表示為相角，并且規(guī)定以反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為相角的正方向，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為相角的負(fù)方向而大于180°的相角，可以改用較小的負(fù)值相角來取代原來大于180°的相角。表示導(dǎo)線已轉(zhuǎn)過中性線θ角時(shí)的位置，也即為計(jì)算交變電動(dòng)勢(shì)時(shí)的起點(diǎn)；用正弦曲線表示的交變電動(dòng)勢(shì)；旋轉(zhuǎn)矢量所表示的正弦波。
旋轉(zhuǎn)矢量常用來表示幾個(gè)頻率相同但相位不同的電壓或電流及其相互間的關(guān)系。在發(fā)電機(jī)電樞上嵌繞有相同的兩個(gè)線圈和v,兩者幾何位置相差90°。根據(jù)電樞的旋轉(zhuǎn)方向可以看出，線圈廿的位置超前于線圈v的角度為90°，u和v兩個(gè)線圈所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正弦曲線。若正弦波的起始相位，則線圈u的相角應(yīng)為0，線圈v的相角則為90°；這兩個(gè)線圈所產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的矢量，由于這兩個(gè)線圈用同樣的角速度旋轉(zhuǎn)，因此兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量間將始終保持相差90°相角。坪地柴油發(fā)電機(jī)
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