正弦交流電
在現代社會，交流電被廣泛應用于工業、農業、交通運輸和信息通信等各個方面。人們的日常生活，如電風扇、空調、電冰箱、電視機和計算機等家用電器同樣離不開交流電。因此，交流電在生產、生活中占有極其重要的地位。平時所用的交流電都是按正弦規律變化。正弦交流電是一種大小和方向隨時間作周期性變化的電流。
(1)正弦交流電的產生一根直導線在兩極均勻磁場內作等速旋轉時所產生的交變電動勢。由以上分析可知，旋轉導線中感應電動勢的大小取決于磁場的磁通密度、導線在磁場中的有效長度、導線切割磁力線的速度以及導線運動方向與磁力線方向的夾角α。而感應電動勢的方向則決定于導線切割磁力線的方向。因此，當長度不變的導線在均勻磁場內按一定方向作等速旋轉時，它所產生的感應電動勢數值將只與導線切割磁力線時的角度有關。
當導線處于位置1時，由于導線的轉動方向與磁力線平行，所以并未切割磁力線，也就不會產生感應電動勢；當導線轉動至2時，導線導線與磁力線間的夾角比較小，所以產生的感應電動勢也較小；當導線轉動至位置3時，與磁力線的夾角有所增大，所以它產生的感應電動勢也相應增大；當導線轉動到位置4時，導線與磁力線相垂直，這時導線切割磁力線的角度為最大，正好處于磁極的中央位置，因而它所產生的感應電動勢也為最大。經過位置4以后，導線與磁力線的夾角又逐漸減小，它所產生的感應電動勢也就漸次減小。當轉動到位置7時，導線的感應電動勢減到零。導線經過位置7以后就進入磁場的另一個磁極下面。這由于導線切割磁力線的方向與前半轉時的方向相反，所以它產生的感應電動勢方向也隨之相反。當導線相繼轉動至位置8和9時，隨著導線切割反方向磁力線角度的變化又逐漸使感應電動勢增大i在導線處于位置10時，將達到反方向感應電動勢的最大值隨著導線切割磁力線角度的相繼減小，它所產生的感應電動勢也隨之逐漸減小當導線轉動至起點位置1時，感應電動勢又回落到零。若導線繼續旋轉，則該導線內的感應電動勢數值將重復以上變化。
如果將導線在圓周上旋轉的各點位置展開，用一根直線來表示導線在圓周上移動的角度位置，而在垂直方向按比例畫出導線在這些位置上所產生的感應電動勢，并規定一個方向的感應電動勢為正，相反方向的感應電動勢則為負。這樣，就可以依照這些感應電動勢的大小繪出一條按一定規律變化的曲線。這條波動起伏的曲線在數學上稱之為正弦曲線，而按這種正弦規律變化的交流電源，稱為正弦交流電。
(2)交流電的周期和頻率交變電壓或電流完成正負變化一個循環所需要的時間稱為周期，并用符號t表示。在單位時間每秒鐘內變化的周期數即為頻率，以符號f表示。不難看出，頻率f與周期t是互為倒數的關系。
周期的單位為秒(s)，頻率的單位為赫茲(hz)。我國交流電的供電頻率為每秒鐘50hz，通常簡寫為f=50hz。
(3)交流電的瞬時值和最大值由于交流電壓或電流的大小和方向總是隨時間不斷變化，因而它在每一瞬間均具有不同的數值，這個不同的值稱之為瞬時值，并規定用小寫字母表示。一般用i表示電流的瞬時值u表示電壓的瞬時值；而用e表示電動勢的瞬時值等。
電流、電壓或電動勢在一周期內的最大瞬時值稱為最大值，并規定用大寫字母表示，同時還應在字母的右下角標以m字樣。例如，通常用im，表示電流最大值；um表示電壓最大值；而用em表示電動勢最大值等。
(4)交流電的相位和相位差由以上所述可知，交變電動勢或交變電流均可用一根水平方向的直線來表示時間，再從這根直線上引出垂直線的高度，以表示其電壓或電流的瞬時值。這種方法能將正弦交流電在一周內的變化完整地反映出來。但實際上正弦交流電是一種連續的波形，它并沒有確定的起點和終點。不過，為了說明正弦波全面而真實的情形，還是有必要為正弦波選定一個起點。正弦波的起點及與它由零值開始上升時形成的角度稱為初相角，或稱為起始相位，并用符號ψ表示。
與此同時，也可以用旋轉相量來表示正弦波。這時，相量的長度用來表示正弦電壓或正弦電流的最大值，而旋轉相量與水平線之間的夾角表示為相角，并且規定以反時針方向旋轉為相角的正方向，順時針方向旋轉為相角的負方向而大于180°的相角，可以改用較小的負值相角來取代原來大于180°的相角。表示導線已轉過中性線θ角時的位置，也即為計算交變電動勢時的起點；用正弦曲線表示的交變電動勢；旋轉矢量所表示的正弦波。
旋轉矢量常用來表示幾個頻率相同但相位不同的電壓或電流及其相互間的關系。在發電機電樞上嵌繞有相同的兩個線圈和v,兩者幾何位置相差90°。根據電樞的旋轉方向可以看出，線圈廿的位置超前于線圈v的角度為90°，u和v兩個線圈所產生感應電動勢的正弦曲線。若正弦波的起始相位，則線圈u的相角應為0，線圈v的相角則為90°；這兩個線圈所產生交變電動勢的矢量，由于這兩個線圈用同樣的角速度旋轉，因此兩個旋轉矢量間將始終保持相差90°相角。坪地柴油發電機
由此可知，當電樞在磁場中以不變的角速度ω逆時針旋轉時，兩個線圈都將會產生感應電動勢，并且其頻率相同、最大值相等。但因兩個線圈所處的空間位置不同，從而導致它們的初相角不相等，以致不能同時達到最大值或零值。

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