發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功功率功角特性曲線
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發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功功率功角特性曲線
功角特性是同步發(fā)電機(jī)的基本特性之一。同步發(fā)電機(jī)功角特性是指發(fā)電機(jī)的有功功率（p）、無(wú)功功率（q）與發(fā)電機(jī)電抗（xd、xq）、內(nèi)電動(dòng)勢(shì)（ed）、機(jī)端電壓（u）和功角（s）的關(guān)系特性。通過(guò)功角特性，可以確定穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)所能發(fā)出的最大電磁功率，同時(shí)同步發(fā)電機(jī)也是并聯(lián)運(yùn)行時(shí)經(jīng)常應(yīng)用的重要特性。
一、發(fā)電機(jī)功角特性
1、凸極發(fā)電機(jī)功角特性
發(fā)電機(jī)功角是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)與發(fā)電機(jī)端電壓向量的夾角。功角也可以理解為定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)之間的夾角，功角是一個(gè)角度，發(fā)電機(jī)額定正常運(yùn)行功角一般在30度左右，在0～90之間功角越大發(fā)電機(jī)功率越大，但超過(guò)90度發(fā)電機(jī)外界受到擾動(dòng)后就處于不穩(wěn)定狀態(tài)了，對(duì)于有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)由于受暫態(tài)磁阻的影響發(fā)電機(jī)的功角特性曲線發(fā)生偏移，功角可以大于90度穩(wěn)定運(yùn)行。
發(fā)電機(jī)的功角特性曲線表示同步發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)輸送的有功功率與功率角之間關(guān)系的曲線。
（1）有功特性
發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為：
p=ed*u*sinδ/xd+u2*sin2δ*(1/xq–1/xd)/2
（2）無(wú)功特性
發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率為
q=ed*u*cosδ/xd+u2*cos2δ*(1/xq–1/xd)/2-u2*(1/xq+1/xd)/2
圖1 同步發(fā)電機(jī)功率角和電磁轉(zhuǎn)矩
2、隱極發(fā)電機(jī)功角特性
對(duì)于隱極發(fā)電機(jī)，取xd=xq。
（1）有功特性
發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為
p=ed*u*sinδ/xd
p代表發(fā)電機(jī)輸出的有功功率，對(duì)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生制動(dòng)的電磁轉(zhuǎn)矩。在一定的電壓和勵(lì)磁電流下，發(fā)電機(jī)的有功功率p與功角多是函數(shù)關(guān)系。
（2）無(wú)功特性
發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率為
q=ed*u*cosδ/xd+u2/xd
式中第一項(xiàng)與ed和δ有關(guān)，它表示由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁經(jīng)電磁感應(yīng)傳遞到定子的無(wú)功功率，值隨δ角的余弦而改變。
由于u*cosδ=ed–id*xd，則上式第一項(xiàng)可改寫(xiě)為
ed2/xd–ed*id
第二項(xiàng)與ed和δ無(wú)關(guān)，它代表發(fā)電機(jī)維持一定端電壓u所需勵(lì)磁的無(wú)功功率。因?yàn)閑d=u*costδ+id*xd，故q=ed*id–id2*xd，即供給電網(wǎng)的無(wú)功功率等于主磁通轉(zhuǎn)換的無(wú)功功率減去電樞繞組電感的無(wú)功損耗。
由此可見(jiàn)，增加發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流(即加大ed)，便可增大發(fā)電機(jī)的無(wú)功輸出。對(duì)于隱極發(fā)電機(jī)，取xd=xq。
此時(shí)發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為
p=ed*u*sinδ/xd
但當(dāng)δ=90°時(shí)，p為最大功率（即極限功率）。
圖2 凸極發(fā)電機(jī)功角特性曲線圖
圖3 隱極發(fā)電機(jī)功角特性曲線圖
二、功角的物理含義
1、功角含義
（1）表示e0和u這兩個(gè)時(shí)間相量之間的時(shí)間相位差角；
（2）表示產(chǎn)生e0的主磁極磁勢(shì)ff與產(chǎn)生端電壓u的定子合成磁勢(shì)fu之間的空間相位角，即轉(zhuǎn)子磁極軸線與定子合成等效磁極軸線之間的空間夾角(電角度)?，F(xiàn)解釋如下：
由圖4所示可知，功角δ是時(shí)間相量e0和u之間的相位差角。
前已說(shuō)明，空載電勢(shì)e0由主磁極磁勢(shì)ff產(chǎn)生，相位比主磁通f0滯后90°；端電壓u可視為由電樞磁勢(shì)fa與主磁極磁勢(shì)ff相加的定子合成磁勢(shì)fu所產(chǎn)生，相位比定子合成磁勢(shì)的磁通fu滯后90°。定子合成磁場(chǎng)的磁通(合成磁通)fu是電樞繞組的總磁通值，包括主磁通f0、電樞反應(yīng)磁通fa和電樞漏磁通fs。
由此看來(lái)，δ角就是主磁通f0和合成磁通fu之間的夾角。前已述及，磁通既可作為時(shí)間相量，又可視為空間相量。
圖4 凸極發(fā)電機(jī)的功角特性曲線圖
1-基本電磁功率曲線；2-附加電磁功率曲線；3-凸極機(jī)功角特性
2、功角的空間含義
圖5中的空間相量和時(shí)間相量都以同步角速度旋轉(zhuǎn)，而且各相量的相對(duì)位置保持不變。δ既是主磁通f0和合成磁通fu之間的相位差角、又是主極磁場(chǎng)軸線和定子合成磁場(chǎng)軸線之間的空間位移電角。產(chǎn)生主磁通f0的轉(zhuǎn)子磁極時(shí)實(shí)際存在的，為了形象起見(jiàn)，可假定與fu相應(yīng)也有一個(gè)定子等效磁極，這兩個(gè)磁極以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，它們軸線間的夾角即為功角δ，這樣功角δ便有了空間意義。
圖5 發(fā)電機(jī)相量圖和等效電路圖
3、電樞反應(yīng)
在講述電樞反應(yīng)時(shí)已經(jīng)指出，電樞電流的直軸分量(無(wú)功性質(zhì))的電樞反應(yīng)，不影響主磁場(chǎng)的分布；電樞電流的交軸分量(有功性質(zhì))的電樞反應(yīng)，則使主磁場(chǎng)畸變，亦即定子合成磁場(chǎng)的軸線相對(duì)于主磁極磁場(chǎng)軸線偏移一個(gè)角度，這個(gè)角度就近似等于功角δ。電樞電流的交軸分量愈大，磁場(chǎng)畸變愈大，功角也就愈大。由此便可進(jìn)一步理解功角“功”字的意義。
圖5 發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)示意圖.
三、功角測(cè)量方法
功角是表征同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參量，多年來(lái)，功角的測(cè)量得到了廣泛的重視和深入的研究。已有的測(cè)量方法從原理上主要有兩大類：
（1）純電氣測(cè)量方法
即采集同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓、電流或/和其他電氣量，進(jìn)而通過(guò)理論分析和計(jì)算來(lái)獲得功角。該類方法最簡(jiǎn)化的情況就是基于穩(wěn)態(tài)公式或相量圖的解析計(jì)算法，它在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行且發(fā)電機(jī)的參數(shù)比較精確時(shí)，能比較準(zhǔn)確地計(jì)算出功角，而在系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程中，由于參數(shù)時(shí)變性、機(jī)組鐵心飽和等的影響，方法所依賴的解析公式不能成立，導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差。
（2）非電量傳感器（包含光電或磁電變換）測(cè)量法
常見(jiàn)的作法是，在轉(zhuǎn)子軸上設(shè)置機(jī)械測(cè)點(diǎn)或測(cè)速齒輪，在轉(zhuǎn)子周圍安裝光電、電刷或電磁裝置，后者接收由前者產(chǎn)生的脈沖信號(hào)或其它與轉(zhuǎn)子位置或速度相關(guān)的量，進(jìn)而通過(guò)一定的變換來(lái)實(shí)現(xiàn)功角的測(cè)量（以下簡(jiǎn)稱脈沖法）。
脈沖法往往需要對(duì)發(fā)電機(jī)本體進(jìn)行不同程度的改造，工藝復(fù)雜，而且由于采用非電量傳感器，需借助于比較復(fù)雜的信號(hào)處理和誤差補(bǔ)償技術(shù)，以去除諸如機(jī)械加工誤差、信號(hào)傳輸延時(shí)、軸體扭振等導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)性誤差；而且針對(duì)個(gè)案提出的方法很難適用于別的發(fā)電機(jī)，導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)代價(jià)較大。
購(gòu)買柴油發(fā)電機(jī)組最重要的信息之：發(fā)電機(jī)功率kW和kVa的區(qū)別
常載600千瓦柴油發(fā)電機(jī)組技術(shù)要求
柴油發(fā)電機(jī)組設(shè)備拆卸后如何清除水垢和積碳
珀金斯發(fā)電機(jī)組如何防火與防爆？
柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)入并機(jī)模式時(shí)控制器的操作流程詳解
長(zhǎng)期不使用的柴油發(fā)電機(jī)組如何做好存放和保管工作？
200KW濰柴發(fā)電機(jī)組WP10D264E200型號(hào)技術(shù)參數(shù)及售后服務(wù)
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功角特性是同步發(fā)電機(jī)的基本特性之一。同步發(fā)電機(jī)功角特性是指發(fā)電機(jī)的有功功率（p）、無(wú)功功率（q）與發(fā)電機(jī)電抗（xd、xq）、內(nèi)電動(dòng)勢(shì)（ed）、機(jī)端電壓（u）和功角（s）的關(guān)系特性。通過(guò)功角特性，可以確定穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)所能發(fā)出的最大電磁功率，同時(shí)同步發(fā)電機(jī)也是并聯(lián)運(yùn)行時(shí)經(jīng)常應(yīng)用的重要特性。
一、發(fā)電機(jī)功角特性
1、凸極發(fā)電機(jī)功角特性
發(fā)電機(jī)功角是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)與發(fā)電機(jī)端電壓向量的夾角。功角也可以理解為定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)之間的夾角，功角是一個(gè)角度，發(fā)電機(jī)額定正常運(yùn)行功角一般在30度左右，在0～90之間功角越大發(fā)電機(jī)功率越大，但超過(guò)90度發(fā)電機(jī)外界受到擾動(dòng)后就處于不穩(wěn)定狀態(tài)了，對(duì)于有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)由于受暫態(tài)磁阻的影響發(fā)電機(jī)的功角特性曲線發(fā)生偏移，功角可以大于90度穩(wěn)定運(yùn)行。
發(fā)電機(jī)的功角特性曲線表示同步發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)輸送的有功功率與功率角之間關(guān)系的曲線。
（1）有功特性
發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為：
p=ed*u*sinδ/xd+u2*sin2δ*(1/xq–1/xd)/2
（2）無(wú)功特性
發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率為
q=ed*u*cosδ/xd+u2*cos2δ*(1/xq–1/xd)/2-u2*(1/xq+1/xd)/2
圖1 同步發(fā)電機(jī)功率角和電磁轉(zhuǎn)矩
2、隱極發(fā)電機(jī)功角特性
對(duì)于隱極發(fā)電機(jī)，取xd=xq。
（1）有功特性
發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為
p=ed*u*sinδ/xd
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q=ed*u*cosδ/xd+u2/xd
式中第一項(xiàng)與ed和δ有關(guān)，它表示由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁經(jīng)電磁感應(yīng)傳遞到定子的無(wú)功功率，值隨δ角的余弦而改變。
由于u*cosδ=ed–id*xd，則上式第一項(xiàng)可改寫(xiě)為
ed2/xd–ed*id
第二項(xiàng)與ed和δ無(wú)關(guān)，它代表發(fā)電機(jī)維持一定端電壓u所需勵(lì)磁的無(wú)功功率。因?yàn)閑d=u*costδ+id*xd，故q=ed*id–id2*xd，即供給電網(wǎng)的無(wú)功功率等于主磁通轉(zhuǎn)換的無(wú)功功率減去電樞繞組電感的無(wú)功損耗。
由此可見(jiàn)，增加發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流(即加大ed)，便可增大發(fā)電機(jī)的無(wú)功輸出。對(duì)于隱極發(fā)電機(jī)，取xd=xq。
此時(shí)發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為
p=ed*u*sinδ/xd
但當(dāng)δ=90°時(shí)，p為最大功率（即極限功率）。
圖2 凸極發(fā)電機(jī)功角特性曲線圖
圖3 隱極發(fā)電機(jī)功角特性曲線圖
二、功角的物理含義
1、功角含義
（1）表示e0和u這兩個(gè)時(shí)間相量之間的時(shí)間相位差角；
（2）表示產(chǎn)生e0的主磁極磁勢(shì)ff與產(chǎn)生端電壓u的定子合成磁勢(shì)fu之間的空間相位角，即轉(zhuǎn)子磁極軸線與定子合成等效磁極軸線之間的空間夾角(電角度)?，F(xiàn)解釋如下：
由圖4所示可知，功角δ是時(shí)間相量e0和u之間的相位差角。
前已說(shuō)明，空載電勢(shì)e0由主磁極磁勢(shì)ff產(chǎn)生，相位比主磁通f0滯后90°；端電壓u可視為由電樞磁勢(shì)fa與主磁極磁勢(shì)ff相加的定子合成磁勢(shì)fu所產(chǎn)生，相位比定子合成磁勢(shì)的磁通fu滯后90°。定子合成磁場(chǎng)的磁通(合成磁通)fu是電樞繞組的總磁通值，包括主磁通f0、電樞反應(yīng)磁通fa和電樞漏磁通fs。
由此看來(lái)，δ角就是主磁通f0和合成磁通fu之間的夾角。前已述及，磁通既可作為時(shí)間相量，又可視為空間相量。
圖4 凸極發(fā)電機(jī)的功角特性曲線圖
1-基本電磁功率曲線；2-附加電磁功率曲線；3-凸極機(jī)功角特性
2、功角的空間含義
圖5中的空間相量和時(shí)間相量都以同步角速度旋轉(zhuǎn)，而且各相量的相對(duì)位置保持不變。δ既是主磁通f0和合成磁通fu之間的相位差角、又是主極磁場(chǎng)軸線和定子合成磁場(chǎng)軸線之間的空間位移電角。產(chǎn)生主磁通f0的轉(zhuǎn)子磁極時(shí)實(shí)際存在的，為了形象起見(jiàn)，可假定與fu相應(yīng)也有一個(gè)定子等效磁極，這兩個(gè)磁極以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，它們軸線間的夾角即為功角δ，這樣功角δ便有了空間意義。
圖5 發(fā)電機(jī)相量圖和等效電路圖
3、電樞反應(yīng)
在講述電樞反應(yīng)時(shí)已經(jīng)指出，電樞電流的直軸分量(無(wú)功性質(zhì))的電樞反應(yīng)，不影響主磁場(chǎng)的分布；電樞電流的交軸分量(有功性質(zhì))的電樞反應(yīng)，則使主磁場(chǎng)畸變，亦即定子合成磁場(chǎng)的軸線相對(duì)于主磁極磁場(chǎng)軸線偏移一個(gè)角度，這個(gè)角度就近似等于功角δ。電樞電流的交軸分量愈大，磁場(chǎng)畸變愈大，功角也就愈大。由此便可進(jìn)一步理解功角“功”字的意義。
圖5 發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)示意圖.
三、功角測(cè)量方法
功角是表征同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參量，多年來(lái)，功角的測(cè)量得到了廣泛的重視和深入的研究。已有的測(cè)量方法從原理上主要有兩大類：
（1）純電氣測(cè)量方法
即采集同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓、電流或/和其他電氣量，進(jìn)而通過(guò)理論分析和計(jì)算來(lái)獲得功角。該類方法最簡(jiǎn)化的情況就是基于穩(wěn)態(tài)公式或相量圖的解析計(jì)算法，它在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行且發(fā)電機(jī)的參數(shù)比較精確時(shí)，能比較準(zhǔn)確地計(jì)算出功角，而在系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程中，由于參數(shù)時(shí)變性、機(jī)組鐵心飽和等的影響，方法所依賴的解析公式不能成立，導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差。
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購(gòu)買柴油發(fā)電機(jī)組最重要的信息之：發(fā)電機(jī)功率kW和kVa的區(qū)別
常載600千瓦柴油發(fā)電機(jī)組技術(shù)要求
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珀金斯發(fā)電機(jī)組如何防火與防爆？
柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)入并機(jī)模式時(shí)控制器的操作流程詳解
長(zhǎng)期不使用的柴油發(fā)電機(jī)組如何做好存放和保管工作？
200KW濰柴發(fā)電機(jī)組WP10D264E200型號(hào)技術(shù)參數(shù)及售后服務(wù)
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