發(fā)電機(jī)負(fù)荷功率與頻率特性
一個(gè)電力系統(tǒng)由發(fā)電廠、輸配電網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷組成，三個(gè)部分都是不可或缺的，電力系統(tǒng)的頻率由發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率、輸配電網(wǎng)絡(luò)有功損耗、負(fù)荷吸收有功功率三部分之間的平衡確定。輸配電網(wǎng)絡(luò)的有功損耗（基波）與頻率（在50hz左右）的變化大小無關(guān)，而發(fā)電機(jī)、負(fù)荷則有著各種不同的功率一頻率特性。
一、負(fù)荷功率一頻率特性
負(fù)荷功率一頻率特性往往與其機(jī)械（物理）特性相關(guān)。按有功功率與頻率關(guān)系可分為以下幾類。
（1）與頻率變化無關(guān)（零次方）的負(fù)荷，如照明、電弧爐、電阻爐、整流負(fù)荷等，物理特性是發(fā)熱；
（2）與頻率成正比的負(fù)荷，如切削機(jī)床、球磨機(jī)、往復(fù)式水泵、壓縮機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)等，往往表現(xiàn)為機(jī)械摩擦阻力損耗；
（3）與頻率的二次方成比例的負(fù)荷，如變壓器中的渦流損耗，但這種損耗在電網(wǎng)有功損耗中所占比重較小；
（4）與頻率的三次方成比例的負(fù)荷，如通風(fēng)機(jī)、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵等；
（5）與頻率的更高次方成比例的負(fù)荷，如靜水頭阻力很大的給水泵等。
在電力系統(tǒng)中，以與頻率零、一次方負(fù)荷為主，在企業(yè)中由于通風(fēng)、冷卻系統(tǒng)所用電動(dòng)機(jī)功率較大，與頻率三次方關(guān)系的負(fù)荷也占有一定的比例。
設(shè)αi為與頻率成i次方關(guān)系的負(fù)荷占額定頻率時(shí)系統(tǒng)總負(fù)荷pln比例系數(shù)，則在頻率為f時(shí)的負(fù)荷pl為
同除額定頻率下總負(fù)荷pln，表示為標(biāo)幺值形式為
pl*=α0+α1f*+α2f2 *+α3f3 *+···+αnfn *.(7-2)
當(dāng)頻率f為額定值50hz時(shí)，有
pl*=α0+α1+α2+α3+··+αn=1(7-3)
可以看到，αi為與頻率成i次方關(guān)系的負(fù)荷占總負(fù)荷比例系數(shù)，其總和為1，且αi均大于0，說明負(fù)荷取用有功功率是隨頻率上升而增加的。
由于用電負(fù)荷的投切對(duì)電力系統(tǒng)是不可預(yù)知的、不可控的，因此，在某時(shí)刻的負(fù)荷功率一頻率特性是不可能精確確定的。但是通過多年來對(duì)大量運(yùn)行數(shù)據(jù)的積累，我們經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，了解了各類負(fù)荷所占的百分比，仍然可以作出對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷功率一頻率特性的描述，如圖1所示。
當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時(shí)，負(fù)荷取用的有功功率將減少；當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時(shí)，負(fù)荷取用的有功功率將增加。這種現(xiàn)象稱為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)。當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)功率小于負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)頻率會(huì)下降，而負(fù)荷在頻率降低時(shí)會(huì)自動(dòng)少吸收有功功率，說明負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的存在有利于系統(tǒng)在新的頻率下平衡。
圖1 發(fā)電機(jī)負(fù)荷靜態(tài)頻率特性曲線圖
二、負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)
通常用負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)kl*來表示調(diào)節(jié)效應(yīng)的大小。對(duì)負(fù)荷靜態(tài)頻率特性，即式（7-2）求導(dǎo)，得
其中，kl*稱為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。kl*表達(dá)負(fù)荷標(biāo)幺值相對(duì)頻率標(biāo)幺值的變化率。kl*越大，表明頻率變化一個(gè)百分點(diǎn)的負(fù)荷變化百分?jǐn)?shù)越大；kl*越小，則表明負(fù)荷變化越小。
由于在討論自動(dòng)調(diào)節(jié)過程時(shí)大都以小調(diào)節(jié)量為分析基礎(chǔ)，這里將有功負(fù)荷與頻率關(guān)系曲線（見圖2）在額定頻率附近小范圍直線化斜率為
用有名值表示為
換算關(guān)系為
圖2 發(fā)電機(jī)有功負(fù)荷靜態(tài)頻率特性曲線圖
【例1】某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負(fù)荷占20％，與頻率一次方成比例的負(fù)荷占50％，與頻率二次方成比例的負(fù)荷占10％，與頻率三次方成比例的負(fù)荷占20％。求系統(tǒng)頻率由50hz下降到49.5hz時(shí)，負(fù)荷功率變化的百分?jǐn)?shù)及其相應(yīng)的kl*值。
解：當(dāng)頻率下降到49.5hz時(shí)系統(tǒng)的負(fù)荷為
pl* =α0+α1f *+α2f2 *+α3f3 *
= 0.2+0.5×0.99+0.1×0.992+0.2×0.993
= 0.987
即負(fù)荷的有功功率下降的百分?jǐn)?shù)為
δpl%=(1－0.987)×100=1.3
負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)為
也可以采用對(duì)pl*求導(dǎo)方式求kl*，即
對(duì)比兩結(jié)果的不同，可見對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)，而是隨著所選頻率點(diǎn)的不同而不同，如圖3所示。
圖3 發(fā)電機(jī)靜態(tài)頻率特性頻率點(diǎn)選取曲線圖
三、發(fā)電機(jī)組功率一頻率特性
一個(gè)大型電力系統(tǒng)由多臺(tái)發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行，通過電力網(wǎng)絡(luò)傳輸功率。電力系統(tǒng)負(fù)荷是一直在變動(dòng)的，由此影響系統(tǒng)的有功功率的平衡。負(fù)荷大于發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的有功功率時(shí)，發(fā)電機(jī)將減速，從而系統(tǒng)頻率會(huì)下降；反之頻率將上升。電力系統(tǒng)對(duì)頻率的要求很高，正常運(yùn)行不能超過±0.2hz。為了維護(hù)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，要求發(fā)電機(jī)組能夠跟隨頻率的變化，調(diào)節(jié)有功功率的輸出，這種調(diào)整是通過發(fā)電機(jī)組的原動(dòng)機(jī)調(diào)速器實(shí)現(xiàn)的。發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速（頻率）與輸出有功功率的關(guān)系如圖4所示，即發(fā)電機(jī)組功率一頻率特性。
發(fā)電機(jī)組功率-頻率特性曲線圖
從圖4可以得知，發(fā)電機(jī)組運(yùn)行在ab段輸出有功功率增加時(shí)，轉(zhuǎn)速將有所降低，是一種有差調(diào)節(jié)特性。垂直線表達(dá)發(fā)電機(jī)組能夠輸出的最大有功功率，與轉(zhuǎn)速無關(guān)。發(fā)電機(jī)組功率-頻率特性ab段的斜率用調(diào)差系數(shù)r表示，即
調(diào)差系數(shù)r的標(biāo)幺值表示為
其中，負(fù)號(hào)表示發(fā)電機(jī)輸出功率的變化和頻率的變化方向相反。
調(diào)差系數(shù)r的倒數(shù)稱為發(fā)電機(jī)組靜態(tài)功頻特性系數(shù)，即
kg*表達(dá)了單位頻率變化，發(fā)電機(jī)的功率變化百分?jǐn)?shù)，或稱原動(dòng)機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率。
一般發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù)或單位調(diào)節(jié)功率，可采用下列數(shù)值：
汽輪發(fā)電機(jī)組r*＝4％～6％或kg*＝16.6～25；
水輪發(fā)電機(jī)組r*＝2％～4％或kg*＝25～50。
四、調(diào)差特性與發(fā)電機(jī)組有功功率分配
根據(jù)發(fā)電機(jī)組調(diào)差系數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)中產(chǎn)生δp∑需求時(shí)，發(fā)電機(jī)組進(jìn)行出力調(diào)整，轉(zhuǎn)速（頻率f) 的變化與之對(duì)應(yīng)關(guān)系為
其中多臺(tái)發(fā)電機(jī)組的等值調(diào)差系數(shù)rz為
對(duì)照第六章的無功調(diào)差系數(shù)可見，當(dāng)若干臺(tái)發(fā)電機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，有功與無功、頻率與電壓有著如表7-1所示的對(duì)偶關(guān)系。
表7-1 多臺(tái)發(fā)電機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行時(shí)存在的對(duì)偶關(guān)系
參 數(shù)
δpg→δf
參 數(shù)
δqg→δu
有功調(diào)差系數(shù)
無功調(diào)差系數(shù)
頻率變化
δf*=－r∑*δpg*
電壓變化
δu*=－δ∑δqg*
等值發(fā)電機(jī)組有功調(diào)差系數(shù)
等值發(fā)電機(jī)組無功調(diào)差系數(shù)
五、電力系統(tǒng)的頻率特性
當(dāng)電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)所發(fā)功率與負(fù)荷吸收功率平衡時(shí)，系統(tǒng)將運(yùn)行在某個(gè)頻率上。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷變化時(shí)，發(fā)電機(jī)所發(fā)有功功率將跟隨調(diào)整，力求使系統(tǒng)恢復(fù)到額定頻率運(yùn)行，這種發(fā)電機(jī)組直接對(duì)系統(tǒng)頻率的調(diào)整稱為一次調(diào)頻。一次調(diào)頻根據(jù)負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率一頻率特性，運(yùn)行點(diǎn)頻率f將出現(xiàn)變化。
如圖5所示，系統(tǒng)原運(yùn)行點(diǎn)a點(diǎn)，頻率為fa，負(fù)荷功率為pl1。當(dāng)發(fā)生負(fù)荷增量δpl時(shí)，頻率將下降δf，在c點(diǎn)達(dá)到新的平衡。fa頻率下的δpl的增量由負(fù)荷減少δpl1和發(fā)電機(jī)增加δpl2平衡。發(fā)電機(jī)增加功率輸出是由調(diào)速器檢測(cè)到頻率下降而自動(dòng)完成的，稱為一次調(diào)頻。
由于發(fā)電機(jī)和用電設(shè)備大都具有慣性，且調(diào)速器對(duì)頻率下降的調(diào)整響應(yīng)有滯后，頻率的變化如圖6所示。
圖5 發(fā)電機(jī)組電力系統(tǒng)的頻率特性曲線
圖6 發(fā)電機(jī)組次調(diào)頻的頻率下降動(dòng)態(tài)過程曲線圖
一次調(diào)頻具有如下特點(diǎn)。
（1）系統(tǒng)有功功率平衡破壞時(shí)，系統(tǒng)頻率要發(fā)生變化，各調(diào)頻發(fā)電機(jī)組同時(shí)參加對(duì)系統(tǒng)頻率的調(diào)整，沒有先后之分。
（2）系統(tǒng)有功功率平衡破壞時(shí)，有功功率變化量按一定比例在各調(diào)頻發(fā)電機(jī)組間分配。各調(diào)頻發(fā)電機(jī)組所承擔(dān)的有功功率變化量與該發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)成反比，改變調(diào)差系數(shù)可改變?cè)撜{(diào)頻發(fā)電機(jī)組承擔(dān)的有功功率變化量。
（3）頻率調(diào)整的結(jié)果，由式（7-11）明顯可見，δf≠0，即調(diào)整的結(jié)果不能保持原有系統(tǒng)頻率，調(diào)整是有差的，并且系統(tǒng)有功功率變化量δp∑愈大，δf也愈大。若發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)為5％，有功功率變化量δp∑為15％；由式（7-11）可得到δf為-0.75％，調(diào)整結(jié)果頻率仍然偏離額定頻率較大，頻差超出

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