詳解同步發電機的數學模型

隨著柴油發電機組的規模不斷增大，構造日益復雜，柴油發電機組運轉對康明斯發電機組的解述、規劃和控制的舉措不斷的提出更高的要求。與此相適應的計算機工具也在不斷進步。船舶康明斯發電機組中的電源是同步發電機，因而，建立同步發電機的數學模型是探求概述康明斯發電機組各種問題的基礎，同步發電機模型對于柴油發電機組穩定性的闡釋有重要影響。動態數學模型的建立應根據熱力學、動力學和發電機維修師傅學的定律列寫基礎方程，包括微分方程、代數方程以及各種狀態變量之間的關系式。數學模型是釆用數學表達式（方程，邏輯）對動態裝置的物理本質和數量變化規律進行概括和抽象。同步發電機的動態特征一般可以用高階微分方程來表示,也可用一組狀態方程及其輸出方程來描述，如果釆用abc坐標裝置，各變量不需要進行坐標變換，而且變量是實際值，比較直觀，但它的系數矩陣是時變陣，在發電機模型的仿真中，由于定子通常處于不對稱的工作狀態，加上凸極同步發電機的轉子本身就是不對稱的，釆用abc坐標裝置不但不會帶來明顯的優勢，反而會增加流程的復雜程度。而釆用dqo坐標系統，可以節約工作量。故而，一般釆用派克變換將a、b、c相坐標表示的三相電磁量（電壓、電流、磁鏈）變換到以轉子同步旋轉的直軸d、交軸q及零軸。為坐標的dqo裝置，便于仿真。在推導同步發電機的方程時，為了便于計算，通常作出如下假設：發電機三個定子繞組的在構成上完全相同，在空間位置上相差120。電角度，它們均在氣隙中發生正弦形分布的磁動勢；發電機轉子在構成上是完全對稱的；磁路對稱且不飽和；忽略定子及轉子的槽及通氣溝等對電機定子及轉子電感的影響。同步發電機基本方程的推導即基于上述理想發電機的假定。當要考慮定子暫態、轉速變化等因素影響時，則要對基礎方程作相應的修正。


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