并列發(fā)電機組之間的無功功率分配
并列運行發(fā)電機組指的是在同一母線上并列運行的發(fā)電機，或在同一高壓母線上并列運行的發(fā)電機一變壓器組。當改變并列運行中一臺發(fā)電機的勵磁電流時，該機的無功功率就會變化，同時還會影響并列運行發(fā)電機組間無功功率的分配，甚至還會引起并列運行的母線電壓改變。這些變化與同步發(fā)電機的外特性密切相關，對外特性有一定要求。
柴油發(fā)電機組并車線路示意圖
1．無差特性的發(fā)電機與正調(diào)差特性的發(fā)電機并列運行
如圖1所示，1號機為無差特性1，2號機為正調(diào)差特性2。當兩機在同一母線并列運行時，母線電壓等于1號機端電壓并保持不變。2號機無功功率為q2；1號機的無功功率取決于用戶所需的無功功率。當無功負荷變動時，2號機的無功功率保持不變，仍為q2，1號無差機將承擔全部無功負荷的變動。
移動2號機特性曲線2，可改變兩機間無功功率的分配。移動1號機特性曲線1，不僅母線電壓要發(fā)生變化，而且2號機的無功功率也要發(fā)生變化。
由以上分析可見，一臺無差特性發(fā)電機可以與一臺或多臺正調(diào)差特性發(fā)電機在同一母線上并列運行，但發(fā)電機組間的無功功率分配是不合理的，所以實際上很少采用。
兩臺無差特性的發(fā)電機，即使端電壓調(diào)得完全相同，也不能在同一母線上并列運行，因為兩機間無功功率分配是任意的，所以兩機間會發(fā)生無功功率的擺動，不能穩(wěn)定運行。
圖1 無差特性與正調(diào)差特性發(fā)電機組并聯(lián)圖
2．負調(diào)差特性發(fā)電機與正調(diào)差特性發(fā)電機并列運行
如圖2所示，1號機為負調(diào)差特性1，2號機為正調(diào)差特性2。當兩機在同一母線上并列運行時，若并列點母線電壓為ug1，則1號機無功功率為q1；2號機無功功率為q2，但這是不能穩(wěn)定運行的。因為當無功需求增加時，1號負有差機將升高電壓，2號正有差機將降低電壓，導致aer處上限工作；同樣，當無功需求減小時，導致aer處下限工作；或者在兩發(fā)電機組間無功功率發(fā)生擺動，發(fā)電機組無法穩(wěn)定運行。因此，不允許負調(diào)差特性發(fā)電機參與直接并列運行。
圖2 負調(diào)差特性與正調(diào)差特性發(fā)電機組并列圖
3．兩臺正調(diào)差特性發(fā)電機并列運行
兩臺正調(diào)差特性發(fā)電機并列運行時，各臺發(fā)電機承擔的無功功率由各自的調(diào)差系數(shù)δ確定，同時各臺發(fā)電機組無功功率之和等于總無功功率，由此也確定了電壓。
如圖3所示，兩臺發(fā)電機均具有正調(diào)差系數(shù)。若并列點母線電壓為ug1，則兩機無功功率分別為q1、q2，q1與q2具有確定的關系。如果由于某種原因無功功率發(fā)生了變化，如無功功率增加，電壓下降為ug1，兩機無功功率分別為q1、q2。
圖3 兩臺正調(diào)差特性發(fā)電機組并列運行圖
無功功率減小時，也有類似過程。這說明，兩臺或兩臺以上均具有正調(diào)差特性發(fā)電機并列運行可維持無功功率的穩(wěn)定分配，能穩(wěn)定運行，保持并列點母線電壓在給定值水平。
理想的情況是，發(fā)電機組間無功功率的分配與發(fā)電機組容量成正比，無功功率增量也應與發(fā)電機組容量成正比。對其中的任一機，當機端電壓為ug、無功功率為q時，在圖3中根據(jù)相似三角形原理可寫出關系式
當機端電壓為u′g、無功功率為q′時，同樣可得
式（6-12）減式（6-13），可得
用標幺值表示為
式中 δq* ——以額定無功功率為基準的無功變化量標幺值，δq* ＝（q′－q）／qn；
δug* ——機端電壓變化量標幺值，δug* ＝（u′g－ug）／ugn＝δug／ugn。
或?qū)懗?br> δug* =－δδq*...................................... (6-16)
當母線電壓波動時，發(fā)電機無功功率（電流）的增量與電壓偏差成正比，與調(diào)差系數(shù)成反比，而與電壓整定值無關。式中“－”號表示無功功率增加時端電壓降低，無功功率減小時端電壓升高（δ＞0）。
將式（6-12）改寫為
由式（6-17）可以看出，要使發(fā)電機組間無功功率按發(fā)電機組容量分配（即兩機的q值相等），其條件是：兩機（或多機）的調(diào)差系數(shù)δ相等，同時兩機（或多機）的ug0相等（因發(fā)電機組并聯(lián)，ug0一定相等）。調(diào)差系數(shù)8不相等時，調(diào)差系數(shù)愈小，發(fā)電機承擔的無功功率比例愈大。
4．并列運行發(fā)電機組間無功功率分配計算
下面分析多臺發(fā)電機并列運行時，當總無功功率增量δq∑時，母線電壓下降，各調(diào)節(jié)器動作增加勵磁電流，相應輸出無功功率的增加是各臺發(fā)電機組的無功功率增量與各發(fā)電機組無功調(diào)差系數(shù)δi的關系。
總無功功率增量標幺值為δq∑
與單臺發(fā)電機組無功功率增量標幺值與電壓增量標幺值關系對比，可得多臺發(fā)電機組無功功率總增量標幺值與電壓增量標幺值關系，即多臺發(fā)電機組并聯(lián)運行，可等值為一臺發(fā)電機組，其等值發(fā)電機調(diào)差系數(shù)為
總無功增量率為
總無功負荷變化時引起的母線電壓變化為
δug* =－δ∑δq∑*......................................(6-21)
各發(fā)電機組無功功率的變化量為
δqi =δqi*qni=－(δug*/δi)qni......................................(6-22)
【例6-1】兩臺發(fā)電機發(fā)電機組并聯(lián)運行，1號機額定功率600mw，調(diào)差系數(shù)為0.04。2號機額定功率300mw，調(diào)差系數(shù)為0.05。兩臺發(fā)電機組功率因數(shù)均為0.85。若發(fā)生無功負荷增量為總無功容量的20％時，問各發(fā)電機組承擔的無功負荷增量是多少？母線電壓波動是多少？
解1號機額定無功功率
qgn1=pgn1tgφ1=371.76(mvar)
2號機額定無功功率
qgn2=pgn2tgφ2=185.88(mvar)
由式（6-19）得等值調(diào)差系數(shù)為
由式（6-21）得母線電壓波動為
δu* =－δ∑δq∑* =－0.0429×0.2=0.00858
由式（6-22）得各發(fā)電機組承擔的無功負荷增量（相對各發(fā)電機組額定容量）為
可見，調(diào)差系數(shù)小的發(fā)電機組承擔的無功負荷增量標幺值較大。
5．發(fā)電機一變壓器組并列運行
當采用發(fā)電機一變壓器組并列運行時，若發(fā)電機采用正差特性，母線將隨無功增加而變得很低。發(fā)電機采用負差調(diào)節(jié)特性，電壓隨無功增加而上升，而變壓器上由無功產(chǎn)生的壓降也增加，因此發(fā)電機一變壓器組在高壓側母線上為正有差特性，有利于維持電壓。
如圖4所示，若將變壓器t1、t2的阻抗合并到發(fā)電機g1、g2的阻抗中，則對并列點高壓母線來說，仍可看作兩發(fā)電機并列運行，故發(fā)電機的外特性曲線必須是下傾的，如圖5中實線1和實線2，這樣才能穩(wěn)定兩機無功功率的分配。
圖4 兩臺發(fā)電機并列運行接線圖
圖5 兩臺發(fā)電機并列運行外特性曲線圖
注意到勵磁調(diào)節(jié)器輸入電壓為機端電壓ug1、ug2，考慮到變壓器壓降ji′gq1xt1、ji′gq2xt2，高壓側并列母線的電壓為
u=u′g1－i′gq1xt1......................................(6-23)
u=u′g2－i′gq2xt2......................................(6-24)
式中 u——高壓側并列母線電壓值；
u′g1、u′g2 ——折算到高壓側的機端電壓值；
i′gq1、i′gq2——折算到高壓側的發(fā)電機g1、g2的無功電流；
xt1、xt2——折算到高壓側的變壓器t1、t2的電抗值。
根據(jù)式（6-23）、式（6-24）可分別作出以u′g1、u′g2為縱坐標的發(fā)電機外特性曲線，如圖5中虛線1′、2′所示，具有負調(diào)差系數(shù)。容易看出，若外特性1′、2′具有正調(diào)差特性，相對并列點電壓的發(fā)電機外特性曲線1、2傾斜角會更大，于是無功功率的變化引起高壓母線有較大的波動。一般情況下，并列點電壓外特性的調(diào)差系數(shù)在5％左右，所以圖5中特性曲線1′、2′為負調(diào)差系數(shù)，這樣可維持并列點高壓母線的電壓水平，對提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是很有益的。
總之，對于機端直接并列運行的發(fā)電機，無差特性的發(fā)電機不得多于一臺，負調(diào)差特性的發(fā)電機不允許參與并列運行；為使無功功率按發(fā)電機組容量分配，并列運行發(fā)電機的外特性曲線ug＝f（q*）應重合，并具有正調(diào)差系數(shù)；發(fā)電機一變壓器組在高壓母線上并列運行，對并列點電壓來說仍應有正調(diào)差系數(shù)。為維持高壓母線的電壓水平，對

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